2021年末，由于煤炭价格上涨，火力发电受到影响，有的地区出现了拉闸限电，再一次提醒人们要节约能源和开发新能源。受控热核反应就是其中一种，热核反应需要极高温度，还得束缚带电粒子，基本原理如图所示，空间有两个同心圆a、b,圆a内存在由圆心O向外的辐射状电场，圆心O与圆a圆周上各点的电势差为U=29×107V，圆a与圆b围成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆a半径为R1=33m,圆b半径为R2，已知磁感应强度B=1.0T，粒子的荷质比为qm=4.0×107C/kg,不计带电粒子的重力。
（1）若带电粒子由静止释放，被电场加速后沿环的半径方向以v0射入磁场，求：v0的大小？
（2）若带电粒子从圆心O由静止释放不能穿越磁场的外边界，则圆b半径R2的取值范围？（边界线上有磁场）
（3）令带电粒子以v0沿圆环半径方向第一次射入磁场的入射点为P，当粒子射入磁场后撤去圆a中的电场，求带电粒子从P点进入磁场到回到P点所需要的时间t。
2
9
×
1
0
7
3
3
q
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=
4
.
0
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1
0
7
【答案】（1）若带电粒子由静止释放，被电场加速后沿环的半径方向以v0射入磁场，v0的大小为；
（2）若带电粒子从圆心O由静止释放不能穿越磁场的外边界，则圆b半径R2的取值范围大于等于1m；
（3）令带电粒子以v0沿圆；半径方向第一次射入磁场的入射点为P，当粒子射入磁场后撤去圆a中的电场，带电粒子从P点进入磁场到回到P点所需要的时间t为5.74×10-7s。
4
3
×
1
0
7
m
/
s
（2）若带电粒子从圆心O由静止释放不能穿越磁场的外边界，则圆b半径R2的取值范围大于等于1m；
（3）令带电粒子以v0沿圆；半径方向第一次射入磁场的入射点为P，当粒子射入磁场后撤去圆a中的电场，带电粒子从P点进入磁场到回到P点所需要的时间t为5.74×10-7s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：127引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
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