安装了软件“Smart Measure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α为20°，D点的仰角β为60°，点A离地面的高度AB=1.5m.求大树CD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
3
≈1.73，
5
≈2.24．）

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2025/5/23 23:30:1组卷：136引用：4难度：0.7

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1．端午假期，小明和小昊与家人到一山庄度假．闲暇时，他们想利用所学数学知识测量所住楼前小河的宽．如图所示，他们先在六层房间窗台点F处，测得河岸点A处的俯角∠1的度数，然后来到四层房间窗台点E处，测得河对岸点B处的俯角∠2的度数（AB与河岸垂直），并且发现∠1与∠2正好互余．其中O，E，F三点在同一直线上，O，A，B三点在同一直线上，OF⊥OA．已知OE=15米，OF=21.6米，OA=16米，求河宽AB．
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：698引用：2难度：0.6
解析
2．如图，某校数学“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量南宁大桥的长度，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方481米的点C处悬停，此时测得桥上A，B两处的俯角分别为30°和45°，则桥AB之间的距离为
米．（
3
≈
1
.
732
，结果保留整数）
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：183引用：1难度：0.5
解析
3．如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：460引用：5难度：0.3
解析

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