疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，l1、l2分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北45°方向，以点O为坐标原点，l1、l2为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点M（100，400））和平安检查点（即点N（400，700））是李叔叔负责区域中最远的两个检查点．
（1）求出k,并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程；
（2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线l：x-y+1000=0）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由．
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）k=300，x2+y2=2002，（x-400）2+（y-400）2=3002；
（2）（-300，700）．
（2）（-300，700）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 3:0:1组卷：93引用：6难度：0.5
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