某商场购进一批单价为50元的商品，为了解这种商品的日销量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系，每日调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成表格：
| 实际售价x（元/件） | … | 70 | 68 | 66 | 64 | … |
| 日销量y（件） | … | 200 | 210 | 220 | 230 | … |
（2）当销售单价是多少元时，才能获得日最大利润？最大利润是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=-5x+550；
（2）当销售单价是80元时，才能获得日最大利润，最大利润是4500元．
（2）当销售单价是80元时，才能获得日最大利润，最大利润是4500元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 20:30:1组卷：15引用：1难度：0.5
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1．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．发布：2025/6/18 18:30:2组卷：4465引用：117难度：0.3 -
2．我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O-A-B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的．根据图象提供的信息，解答下列问题：23
（1）救援船行驶了海里与故障船会合；
（2）求该救援船的前往速度；
（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．发布：2025/6/18 18:30:2组卷：591引用：53难度：0.5 -
3．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？发布：2025/6/18 18:30:2组卷：3728引用：75难度：0.3
