设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn=nan3，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜Sn2．
（3）求证：n∑i=1（ai3bi）2＜74．
n
a
n
3
S
n
2
n
∑
i
=
1
（
a
i
3
b
i
）
2
＜
7
4
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=，bn=n•；
（2）证明过程见解答；
（3）证明过程见解答．
（
1
3
）
n
-
1
（
1
3
）
n
（2）证明过程见解答；
（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：66引用：1难度：0.5
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