证明：（1）设a,b,c∈R，则a²+b²+c²=ab+ac+bc的充要条件是a=b=c.
（2）已知x是有理数，y是无理数，则x+y是无理数．

【答案】（1）见解析；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：1难度：0.6

相似题

1．用反证法证明命题：“若a,b∈R，且a²+b²=0，则a,b全为0”时，要做的假设是（　　）
A．a≠0且b≠0 B．a,b不全为0
C．a,b中至少有一个为0 D．a,b中只有一个为0
发布：2024/12/19 7:30:3组卷：84引用：2难度：0.7
解析
2．用反证法证明命题“已知a,b为实数，若a,b≤4，则a,b不都大于2”时，应假设（　　）
A．a,b都不大于2 B．a,b都不小于2
C．a,b都大于2 D．a,b不都小于2
发布：2024/12/29 7:30:2组卷：56引用：9难度：0.8
解析

3．著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数p,使得p+2是素数”，用反证法研究该猜想，对于应假设的内容，下列说法正确的是（　　）

A．只有有限多个素数p,使得p+2是合数

B．.存在无穷多个素数p,使得p+2是合数

C．对任意正数n,存在素数p＞n,使得p+2是合数

D．存在正数n,对任意素数p＞n,p+2是合数

发布：2024/12/12 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.8

A．a≠0且b≠0	B．a,b不全为0
C．a,b中至少有一个为0	D．a,b中只有一个为0

A．a,b都不大于2	B．a,b都不小于2
C．a,b都大于2	D．a,b不都小于2