图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示．沙发通过开关控制，靠背AB和脚托CD可分别绕点B，C旋转调整角度．“n°某某”模式时，表示∠ABC=n°，如“140°看电视”模式时∠ABC=140°．已知沙发靠背AB长为50cm,坐深BC长为54cm,BC与地面水平线平行，脚托CD长为40cm,∠DCD'=∠ABC-80°，初始状态时CD⊥BC．
（1）求“125°阅读”模式下∠DCD'的度数．
（2）求当该沙发从初始位置调至“125°阅读”模式时，点D运动的路径长．
（3）小明将该沙发调至“150°听音乐”模式时，求点A，D′之间的水平距离（精确到个位）．（参考数据：3≈1.7，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3）
3
【答案】（1）45°；
（2）10πcm；
（3）133cm．
（2）10πcm；
（3）133cm．
【解答】
【点评】
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