当前位置： 2023-2024学年山东省青岛市莱西实验中学、济南路中学等八年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）> 试题详情

某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8
3
米，宽AB为
98
米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为
13
+1米，宽为
13
-1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m²的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

【考点】二次根式的应用；最简二次根式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/15 10:30:2组卷：2135引用：27难度：0.4

相似题

1．如图，面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1
cm
,
3
≈
1
.
732
）
发布：2025/9/14 12:0:1组卷：1479引用：19难度：0.7
解析
2．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
s
=
1
4
[
a
2
×
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
]
…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
…②（其中p=
a
+
b
+
c
2
．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．
发布：2025/9/14 19:30:2组卷：4897引用：24难度：0.5
解析
3．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA₁=1；
OA₂=
1
2
+
1
2
=
2
；S₁=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA₃=
2
+
1
2
=
3
；S₂=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA₄=
3
+
1
2
=
4
；S₃=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
（1）推算出OA₁₀=
．
（2）若一个三角形的面积是
5
．则它是第
个三角形．
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出
S
2
1
+S²₂+S²₃+…+S²₁₀₀的值．
发布：2025/9/13 18:0:1组卷：4232引用：11难度：0.3
解析

1．如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm,3≈1.732）

1．如图，面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1
cm
,
3
≈
1
.
732
）