如图，已知直线PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是梯形，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N，∠ADC=∠BAD=90°，点F为PA中点，AB=AD=12CD=1，PD=3．
（1）求证：AC∥平面DEF；
（2）求二面角A-BC-P的正弦值；
（3）在线段AP上是否存在一点M，使得BM与平面BCP所成角的正弦值为3020，若存在，求出线段AM的长；若不存在，请说明理由．
1
2
3
30
20
【答案】（1）答案见解析；
（2）；
（3）存在M，AM的长为．
（2）
15
5
（3）存在M，AM的长为
3
4
【解答】
【点评】
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发布：2025/1/2 8:0:1组卷：30引用：1难度：0.6
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