如图所示，两种同位素的原子核M、N从容器A下方的小孔S1不断飘入S1与S2间的加速电场中，其初速度几乎为零，然后经过小孔S3恰好沿14圆弧通过静电分析器，从小孔S4离开后，由正方体右侧面中心位置处小孔O2（即图中坐标系原点）水平向左沿z轴正方向垂直右侧面进入正方体空腔内。已知静电分析器内有均匀辐向分布的电场，粒子运动轨迹处电场强度大小为E，圆弧半径和正方体棱长均为L；M、N的质量分别为m、3m,带电量均为q,重力不计；不考虑粒子之间的相互作用，打在正方体腔壁上的粒子被全部吸收，且不影响腔内场强的分布。
（1）求加速电场两极板之间的电压U；
（2）若在空腔内加沿+x方向、大小为E的匀强电场，求粒子M、N打在正方体平面上的位置坐标；
（3）若在空腔内加沿+y方向、大小为mEqL匀强磁场，求粒子N打在正方体平面上的位置坐标；
（4）若（2）、（3）中的电场和磁场同时存在，单位时间内有k个M粒子进入腔内，求平面B1C1C2B2受到M粒子的冲击力大小？
1
4
m
E
q
L
【答案】（1）加速电场两极板之间的电压U为；
（2）粒子M、N打在正方体平面上的位置坐标均为（，0，L）；
（3）粒子N打在正方体平面上的位置坐标为[（-）L，0，L]；
（4）平面B1C1C2B2受到M粒子的冲击力大小为k。
EL
2
（2）粒子M、N打在正方体平面上的位置坐标均为（
L
2
（3）粒子N打在正方体平面上的位置坐标为[（
2
3
（4）平面B1C1C2B2受到M粒子的冲击力大小为k
qm
EL
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：132引用：1难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
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3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
