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当前位置：北师大新版八年级上册《5.8 三元一次方程组》2021年同步练习卷> 试题详情

阅读材料：善于思考的小明在解方程组
4
x
+
10
y
=
6
①
8
x
+
22
y
=
10
②
时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②变形为2（4x+10y）+2y=10．③把方程①代入③，得2×6+2y=10，则y=-1．把y=-1代入①，得x=4．∴方程组的解为
x
=
4
y
=
-
1
．
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组：
2
x
-
3
y
=
7
①
6
x
-
5
y
=
11
②
．
（2）已知x,y,z满足
3
x
-
2
z
+
12
y
=
47
①
2
x
+
z
+
8
y
=
36
②
，试求z的值．

【考点】解三元一次方程组；二元一次方程组的解；解二元一次方程组．

【答案】（1）

x

=

-

1

4

y

=

-

5

2

；
（2）z=2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：228引用：1难度：0.6

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1．已知
x
+
2
y
=
1
y
+
2
z
=
2
2
x
+
z
=
2
，则x+y+z的值是
．
发布：2025/6/21 15:30:1组卷：34引用：1难度：0.7
解析
2．三元一次方程组
x
+
y
+
z
=
111
y
：
x
=
3
：
2
y
：
z
=
5
：
4
的解是

．
发布：2025/6/21 15:30:1组卷：403引用：2难度：0.7
解析
3．下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
z
=
2
xy
+
x
=
4
z
-
x
=
1
B．
x
-
3
y
=
4
x
+
z
=
6
y
-
2
z
=
7
C．
x
=
9
x
-
y
=
4
z
-
y
=
5
D．
x
+
y
=
8
y
-
m
=
3
z
-
x
=
5
发布：2025/6/21 5:0:1组卷：127引用：1难度：0.6
解析

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