如图，点B、E、C在一条直线上，线段AB=CD，AB∥CD．
（1）尺规作图：在线段BC上取一点F，连接AF，使得△ABF≌△DCE；
（2）根据已知及（1）中你的作图条件证明△ABF≌△DCE．
【答案】（1）作图见解析部分；
（2）证明见解析部分．
（2）证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 9:30:2组卷：84引用：1难度：0.5
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1．如图，已知△ABC，请用尺规作图法在BC上找一点D，使得AD=CD．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/5/24 13:30:2组卷：210引用：2难度：0.7 -
2．下面是小立设计的“过圆上一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．
已知：⊙O及圆上一点A．
求作：直线AB，使得AB为⊙O的切线，A为切点．
作法：如图2，
①连接OA并延长到点C；
②分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D（点D在直线OA上方）；12AC
③以点D为圆心，DA长为半径作⊙D；
④连接CD并延长，交⊙D于点B，作直线AB．
直线AB就是所求作的直线．
根据小立设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）
证明：连接AD．
∵=AD
∴点C在⊙D上，
∴CB是⊙D的直径．
∴=90°．（ ）
∴AB⊥．
∵OA是⊙O的半径，
∴AB是⊙O的切线．（ ）发布：2025/5/24 14:0:2组卷：475引用：10难度：0.5 -
3．如图：已知：点P和直线m.
求作：以点P为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线m上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆O．
结论：发布：2025/5/24 16:0:1组卷：109引用：3难度：0.7
