设函数f（x）=excosx,g（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[π4，π2]时，证明f（x）+g（x）（π2-x）≥0；
（Ⅲ）设xn为函数u（x）=f（x）-1在区间（2nπ+π4，2nπ+π2）内的零点，其中n∈N，证明：2nπ+π2-xn＜e-2nπsinx0-cosx0．
π
4
π
2
π
2
π
4
π
2
π
2
e
-
2
nπ
sin
x
0
-
cos
x
0
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5182引用：11难度：0.1
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