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如图,在平面直角坐标系中,直线y=
1
2
x+b与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=
k
x
在第一象限内的一支交于点C,连接OC.已知点A(-8,0),AB=2BC.
(1)求b,k的值;
(2)求△AOC的面积;
(3)请直接写出不等式
1
2
x+b>
k
x
的解集.

【答案】(1)b=4,k=24;
(2)24;
(3)-12<x<0或x>4.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:315引用:3难度:0.6
相似题
  • 1.如图,直线y=6x与双曲线y=
    k
    x
    (k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标为2.
    (1)求点A的坐标及双曲线的解析式;
    (2)点B是双曲线上的点,且点B的纵坐标是6,连接OB,AB,求△AOB的面积.

    发布:2025/6/16 4:30:2组卷:515引用:3难度:0.1
  • 2.已知双曲线y=
    k
    x
    与直线y=mx交于A、B两点,若点A的坐标为(2,3),则点B的坐标

    发布:2025/6/16 4:0:2组卷:232引用:2难度:0.5
  • 3.如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点.
    (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
    (3)求方程kx+b-
    m
    x
    =0的解(请直接写出答案);
    (4)求不等式kx+b-
    m
    x
    <0的解集(请直接写出答案).

    发布:2025/6/16 4:0:2组卷:1956引用:78难度:0.3
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