图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 m-nm-n；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分面积；
①（m-n）2（m-n）2；
②（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．
（3）观察图2你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的等量 （m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（4）运用你所得到的公式，计算若知a+b=8，ab=7，求a2-b2的值．
【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 11:0:2组卷：117引用：1难度：0.5
