如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5157引用：52难度：0.1

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1．已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于点D和E，求证：
（1）△ABD∽△AEC．
（2）AB•AC=AD•AE=AD²+BD•DC．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：113引用：1难度：0.7
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2．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（　　）
A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ACD的外心 D．△ACD的重心
发布：2024/12/22 7:30:3组卷：158引用：2难度：0.6
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3．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB=

．
发布：2024/12/17 9:30:3组卷：6067引用：15难度：0.5
解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度数；（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．