已知二次函数y=-x2+bx-c的图象与x轴的交点坐标为（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代数式表示）；
（2）若在自变量x的值满足-2≤x≤1的情况下，与其对应的函数值y的最大值为1，求m的值；
（3）已知点A（-1，-2m2-3m）和点B（2，-2m2+6m）．若二次函数y=-x2+bx-c的图象与线段AB有两个不同的交点，直接写出m的取值范围．
【答案】＜m．
-
3
4
≤
-
2
3
【解答】
【点评】
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