在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s,运动时间为t秒，0≤t≤5．
（1）用含有t的代数式表示EF的长．
（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
（3）在（2）条件下，直接写出当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
【答案】（1）5-2t或2t-5；
（2）见解析；
（3）当t为0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形．
（2）见解析；
（3）当t为0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1337引用：4难度：0.5
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．发布：2025/6/12 15:0:5组卷：1874引用：16难度：0.4 -
2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．12
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AD=6，求OF的长．发布：2025/6/11 17:30:2组卷：208引用：4难度：0.5 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°．
（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AD=10，BD=8，求△BCF的面积．发布：2025/6/12 6:0:2组卷：2400引用：9难度：0.5
