在平面直角坐标系中，直线y=-
1
3
x与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标为
1
2
，将直线y=-
1
3
x向上平移后与反比例函数y=
k
x
的图象在第二象限交于点C，若△ABC的面积为2，则平移后的直线函数解析式为
y=-
1
3
x+
4
3
y=-
1
3
x+
4
3
．

【答案】y=-

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 0:30:1组卷：613引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，反比例函数的图象与过点A（0，-1），B（4，1）的直线交于点B和C．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）已知点D（-1，0），直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求△BCE的面积．
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：1412引用：5难度：0.6
解析
2．如图，在△AOB中，AO=AB，点B在x轴上，且点A的坐标为（1，3），过点C（0，2）的直线l∥x轴，分别交AO、AB于D、E两点．反比例函数y=

k
x
（k≠0，x＞0）的图象与线段AB相交于点M，将△ADE沿直线l对折后，点A的对应点H恰好落在该反比例函数的图象上．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）求点M的坐标．（结果保留根号）
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：1060引用：3难度：0.6
解析
3．如图，直线y=kx与双曲线y=
4
x
相交于点A和B，已知点A的坐标为（4，1）．
（1）k=
；
（2）不等式kx＞
4
x
的解集为
．
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：116引用：4难度：0.6
解析

在平面直角坐标系中，直线y=-13x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标为12，将直线y=-13x向上平移后与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点C，若△ABC的面积为2，则平移后的直线函数解析式为 y=-13x+43y=-13x+43．