如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示C点坐标；
（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t,使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：163引用：4难度：0.1
相似题
-
1．如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）．过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有个；它们是．发布：2025/6/18 10:30:1组卷：365引用：2难度：0.7 -
2．如图，平面直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半圆P交y轴于点D，过点B作BC⊥x轴，且BC=10，连接CD．
（1）图中⊙P的半径长为，点D的坐标为；
（2）求证：直线CD是⊙P的切线；
（3）求tan∠CDB的值．发布：2025/6/18 13:0:8组卷：103引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知⊙O的半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于点B，且AB=6．
（1）求点A到⊙O上的点之间的最短距离；
（2）作AB的中垂线CD交AB于C，试判断CD与⊙O的位置关系，并证明；
（3）若⊙O上点M能与AB构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的BM的值．发布：2025/6/18 13:0:8组卷：256引用：1难度：0.1
