如图，在▱ABCD中，以点B为圆心、BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF=BE，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）请只用无刻度的直尺在▱ABCD内（不含边界）找一点P，使∠APB=90°（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下，点O是AB中点，连接PO并延长至点Q，使QO=PO，请先画出四边形AQBP的示意图，然后在AB=6，∠ABC=60°时，求四边形AQBP的面积．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）9．
（2）见解答；
（3）9
3
【解答】
【点评】
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