设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，下顶点为A，上顶点为B，△FAB是等边三角形．
（1）椭圆的离心率为 3232；
（2）设直线l：x=-a,过点A且斜率为k（k＞0）的直线与椭圆交于点C（C异于点A），线段AC的垂直平分线与直线l交于点P，与直线AC交于点Q，若|PQ|=74|AC|．
（ⅰ）k=11；
（ⅱ）已知点M（-45，-45），点N在椭圆上，若四边形AMCN为平行四边形，则椭圆的方程为 x216+y24=1x216+y24=1．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
3
2
|
PQ
|
=
7
4
|
AC
|
M
（
-
4
5
，-
4
5
）
x
2
16
+
y
2
4
=
1
x
2
16
+
y
2
4
=
1
【答案】；1；
3
2
x
2
16
+
y
2
4
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：1难度：0.6
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1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4567引用：26难度：0.3 -
2．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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