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已知：a=
5
+2，b=
5
-2，求（a+b）（a2+b2-ab）的值．

【考点】二次根式的化简求值；多项式乘多项式．
【答案】34
5
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 17:30:2组卷：536引用：3难度：0.6
相似题

  • 1．已知：a=
    3
    -2，b=
    3
    +2，分别求下列代数式的值：
    （1）a2+2ab+b2；
    （2）a2b-ab2．

    发布：2025/6/8 22:0:1组卷：2234引用：23难度：0.3
    解析

  • 2．已知a=
    1
    2
    -
    3
    ，b=
    1
    2
    +
    3
    ，求7a2+11ab+7b2的值．

    发布：2025/6/8 20:0:1组卷：50引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
    已知
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值，他是这样解答的：
    ∵
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    2
    -
    3
    ，
    ∴
    a
    -
    2
    =
    -
    3
    ，
    ∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3，
    ∴a2-4a=-1．
    ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
    请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
    （1）
    1
    3
    +
    2
    =
    ；
    （2）化简：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    ⋯
    +
    1
    169
    +
    168
    ；
    （3）若
    a
    =
    1
    5
    -
    2
    ，求a4-4a3-4a+3的值．

    发布：2025/6/8 13:0:1组卷：1141引用：9难度：0.5
    解析
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