观察下列：1×3=3而3=2²-1，3×5=15而15=4²-1，5×7=35而35=6²-1，…，11×13=143而143=12²-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）²-1
n（n+2）=（n+1）²-1
．

【答案】n（n+2）=（n+1）²-1

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/29 0:0:1组卷：100引用：7难度：0.7

相似题

1．在数列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为（　　）
A．
5
96
B．
5
97
C．
5
98
D．
5
99
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：1070引用：4难度：0.5
解析
2．根据规律填代数式，
1+2=
2
×
（
2
+
1
）
2
；1+2+3=
3
×
（
3
+
1
）
2
；1+2+3+4=
4
×
（
4
+
1
）
2
；1+2+3+…+n=
．
发布：2025/6/16 14:0:1组卷：227引用：4难度：0.9
解析
3．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2022位上的数字为
．
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：24引用：1难度：0.7
解析

观察下列：1×3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，…，11×13=143而143=122-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 n（n+2）=（n+1）2-1n（n+2）=（n+1）2-1．