已知函数f（x）=ex+2ax-1，其中a为实数，e为自然对数底数，e=2.71828…．
（1）已知函数x∈R，f（x）＞0，求实数a取值的集合；
（2）已知函数F（x）=f（x）-ax2有两个不同极值点x1、x2．
①求实数a的取值范围；
②证明：2a（x1+x2）＞3x1x2．
a
（
x
1
+
x
2
）
＞
3
x
1
x
2
【考点】利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）{-}；
（2）①（，+∞）；②证明见解答．
1
2
（2）①（
e
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：42引用：3难度：0.2
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