如图所示，某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面做变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度V．改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程S不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小，调整斜面的倾角θ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小。他将实验数据整理成下表。
| 斜面倾角θ及其正弦值 | θ=11.54°（sinθ=0.20） | θ=17.46°（sinθ=0.30） | ||||||
| 滑块通过路程S（米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 滑块末速度V（米/秒） | 2.00 | 2.83 | 3.46 | 4.00 | 2.45 | 3.46 | 4.24 | 4.90 |
| V2值[（米/秒）2] | 4.00 | 8.01 | 11.97 | 16.00 | 6.00 | 11.97 | 17.98 | 24.01 |
| 斜面倾角θ及其正弦值 | θ=23.58°（sinθ=0.40） | θ=30°（sinθ=0.50） | ||||||
| 滑块通过路程S（米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 滑块末速度V（米/秒） | 2.83 | 4.00 | 4.90 | 5.66 | 3.16 | 4.47 | 5.48 | 6.32 |
| V2值[（米/秒）2] | 8.01 | 16.00 | 24.01 | 32.04 | 9.99 | 19.98 | 30.03 | 39.94 |
| 斜面倾角θ及其正弦值 | θ=36.87°（sinθ=0.60） | θ=53.13°（sinθ=0.80） | ||||||
| 滑块通过路程S（米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 滑块末速度V（米/秒） | 3.46 | 4.90 | 6.00 | 6.93 | 4.00 | 5.66 | 6.93 | 8.00 |
| V2值[（米/秒）2] | 11.97 | 24.01 | 36.00 | 48.02 | 16.00 | 32.04 | 48.02 | 64.00 |
（1）根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度与它通过的路程S之间的关系。
（2）写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度V与它通过的路程S之间的定量关系式。
（3）若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落（不受任何阻力），请你猜测滑块落到地面的速度V跟下落高度H的关系，并简要说明理由。
（4）对表中数据作进一步分析（可用图像法处理V2/S与sinθ关系的数据），推测出滑块由静止自由下落到地面的速度V跟下落高度H的定量关系式。
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：1难度：0.1
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