已知函数g（x）=x+bx2+a，x∈（-1，1），从下面三个条件中任选一个条件，求出a,b的值，并在此基础上解答后面的问题．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
①已知函数f（x）=x2-（a-1）x+4，f（x）在定义域[b-1，b+1]上为偶函数；
②f（x）=ax+b（a＞0）在[1，2]上的值域为[1，2]；
③已知函数f（x）=b+3x-a，满足f（1-x）+f（1+x）=0．
（1）选择____，求a,b的值；
（2）判断并用定义证明g（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式g（t-1）+g（2t）＜0．
x
+
b
x
2
+
a
f
（
x
）
=
b
+
3
x
-
a
【答案】（1）a=1，b=0；（2）g（x）在（-1，1）上单调递增，证明见解答；（3）（0，）．
1
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：75引用：1难度：0.5
