如图所示，xOy竖直平面坐标系中，x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0=310T。离子源从O处射出速度大小均为v0=2.0×107m/s,速度方向在纸面内，发散角为2θ=60°且关于y轴对称的正离子，离子经磁场偏转后在x轴上C、D两点间射出．MN为放置在x轴下方长L=1.6m的荧光屏，y轴垂直平分MN，屏到x轴的距离d=335m。已知离子的比荷qm=13×109C/kg，不计离子间相互作用及重力的影响，离子到达荧光屏即被吸收．求：
（1）从O同时射入磁场的离子到达x轴的最长时间间隔Δt；
（2）离子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积S；
（3）为使第一次经过x轴上方磁场并从C点飞出的离子不能打到屏上，在屏与x轴间区域加一垂直纸面的匀强磁场，该磁场磁感应强度B满足的条件．
B
0
=
3
10
T
3
3
5
q
m
=
1
3
×
1
0
9
C
/
kg
【答案】（1）从O同时射入磁场的离子到达x轴的最长时间间隔Δt为；
（2）离子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积S是；
（3）为使第一次经过x轴上方磁场并从C点飞出的离子不能打到屏上，在屏与x轴间区域加一垂直纸面的匀强磁场，该磁场磁感应强度B满足的条件是：当磁场方向垂直纸面向里时，满足题意；当磁场方向垂直纸面向里时，满足题意。
2
3
π
3
×
1
0
-
8
s
（2）离子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积S是
6
π
+
3
3
100
m
2
（3）为使第一次经过x轴上方磁场并从C点飞出的离子不能打到屏上，在屏与x轴间区域加一垂直纸面的匀强磁场，该磁场磁感应强度B满足的条件是：当磁场方向垂直纸面向里时，
B
＞
3
20
T
B
＞
3
20
T
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：105引用：1难度：0.3
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1．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
