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已知函数f（x）=12x2-a2+1ax+lnx．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间．
（2）讨论函数f（x）的单调性．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
a
2
+
1
a
x
+
lnx
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）函数f（x）的单调增区间为，（2，+∞）；
（2）当a＜0或a=1时，f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当0＜a＜1时，f（x）在（0，a）和上是增函数，在上是减函数；
当a＞1时，f（x）在和（a，+∞）上是增函数，在上是减函数．
（
0
，
1
2
）
（2）当a＜0或a=1时，f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当0＜a＜1时，f（x）在（0，a）和
（
1
a
，
+
∞
）
（
a
，
1
a
）
当a＞1时，f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
a
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 9:30:1组卷：126引用：5难度：0.5
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