已知x≠1，观察下列等式：（1-x）（1+x）=1-x²；（1-x）（1+x+x²）=1-x³；（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+⋯+x^n-1）=
1-xⁿ
1-xⁿ
；
（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=
-127
-127
；
②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+⋯+x²+x+1）=
x²⁰²³-1
x²⁰²³-1
；
（3）判断2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+⋯+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

【答案】1-xⁿ；-127；x²⁰²³-1

【解答】

【点评】

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