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阅读下列材料并解答后面的问题：
利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²
=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,从而使某些问题得到解决．
例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题解决：
（1）已知a+
1
a
=6，则a²+
1
a
2
=
34
34
；
（2）已知a-b=2，ab=3，分别求a²+b²，a⁴+b⁴的值．

【答案】34

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：679引用：3难度：0.6

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