请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以.把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0;
化简,得y2+2y-4=0;故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式);
(1)已知方程x2+3x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为已知方程根的相反数;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
x
=
y
2
(
y
2
)
2
+
y
2
-
1
=
0
【答案】(1)y2-3y-2=0;
(2)cy2-by+a=0.
(2)cy2-by+a=0.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:655引用:6难度:0.6