如图，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-b2a．
1
2
b
2
a
【考点】待定系数法求二次函数解析式；轴对称-最短路线问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 5:0:2组卷：1048引用：9难度：0.3
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（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求抛物线的顶点坐标、对称轴；
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