小星和家人乘坐过山车,当过山车经过轨道最高位置时;他明显感觉到自己仍然在挤压座椅,如图甲所示。小星问爸爸:我经过最高位置时,由于要受到竖直向下的重力,按说不应该对倒置的座椅产生压力呀,但我明显感觉到自己仍然在挤压坐犄,这是为什么呢?爸爸向他解释道:刚才我们在轨道上的运动是圆周运动,而做圆周运动的物体,需要有指向圆心的力来改变物体的运动方向使物体做这种运动,这种力叫向心力,刚才过出车经过轨道内侧最高位置时所需的向心力就是由重力和座椅对人的作用力共同提供的。
小星进一步查阅资料得知,如图乙所示,若一个质量为m的物体,沿半径为r的圆弧做圆周运动,其运动的速度为v(即单位时间内物体通过的圆弧长),那么物体所需向心力的大小为F向=mv2r。
如图丙所示,是小星模拟过山车的运动情景,光滑水平轨道左端固定一轻质弹簧,右端与半径为r的半圆轨道BCD相切,半圆轨道接触面粗糙程度均匀,半圆的直径BD是竖直的,轻质弹簧无形变对右端位于O点,小球(与弹簧右端只接触,并不相连接)在外力作用下压缩弹簧至A位置时释放.小球被弹出,在O点离开弹簧,小球此时速度太小为7m/s。小球能够沿着轨道运动并到达半圆轨道的最高位置D点,小球此时速度大小为3m/s。其中,小球的质量为0.2kg,光滑水平轨道OB段的长度为2.1m,半圆轨道的半径为r=0.6m,g取10N/kg。若不计空气阻力,小球可看成一个点。请回答下列问题:
(1)小球在光滑水平轨道OB段运动的时间是 0.3s;0.3s;。
(2)小球通过位置D时受到的作用力有 小球受到的作用力有向心力、轨道对小球的压力、小球受到的重力小球受到的作用力有向心力、轨道对小球的压力、小球受到的重力,此时小球的速度比小球离开弹簧时的速度较小,其原因是 小球当沿着粗糙半圆轨道上升过程中,动能转化为重力势能小球当沿着粗糙半圆轨道上升过程中,动能转化为重力势能。
(3)当小球到达半圆轨道的最高位置D点时,小球对轨道的压力大小为 1N1N。

m
v
2
r
【考点】动能和重力势能的相互转化;超纲知识.
【答案】0.3s;;小球受到的作用力有向心力、轨道对小球的压力、小球受到的重力;小球当沿着粗糙半圆轨道上升过程中,动能转化为重力势能;1N
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:68引用:1难度:0.4