黄河全长约5464千米，是中国第二长河．位于郑州市黄河文化公园东部的黄河滩地公园，集休闲观光、农业采摘、林间漫步、亲子研学等多项功能，成为省会郑州的“大氧吧”“后花园”和网红打卡地．周末，小明一家来到黄河滩地公园游玩，小明想测量某段黄河的宽度．如图，小明利用自制测角仪，在河岸A处测得对岸C处在南偏东40°方向，沿岸边向东走100步到达B处，并测得对岸C处在南偏东30°方向，请根据以上信息，估算此段黄河的宽度．（结果精确到0.1m.参考数据：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，3≈1.73）
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【答案】307.7米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 2:0:6组卷：67引用：2难度：0.5
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1．长征18号已于2021年4月23日在海南三亚某军港交接入列，如图，某日长征18号艇从点A出发沿正东方向巡航，在点A处测得岛屿D在点A的北偏东42°方向上，航行4海里后到达点B，测得岛屿C在点B的北偏东57°方向上，此时长征18号艇与岛屿C相距18海里．已知岛屿D在岛屿C的正北方向上，求岛屿C，D之间的距离．（结果保留整数．参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）．发布：2025/5/26 4:0:1组卷：151引用：1难度：0.5 -
2．湘江流经永州、衡阳、株洲、湘潭、长沙等市，至岳阳注入洞庭湖，干流全长844公里，是湖南省内最大的河流，在一次数学活动课上，老师带领学生去测量湘江某段的宽度（假设两岸是平行的），如图，某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行400米到达B处，测得C在B北偏西60°的方向上．
（1）求BC的长；
（2）求此段湘江的宽度．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.414，2≈1.732）．3发布：2025/5/26 8:0:5组卷：384引用：3难度：0.5 -
3．如图，梁子湖区天空之境景区为了方便游客行走准备修建一条南北走向的栈道CD，景区道路MN与CD平行．在景区道路MN上的点A处测得栈道的一端C位于北偏西30°方向，沿景区道路MN向正北方向行走6km到达点B，测得栈道的一端C位于北偏西45°方向，栈道的另一端D位于南偏西75°方向．
（1）求点B到点C的距离；
（2）求栈道CD的长度．发布：2025/5/26 8:30:1组卷：90引用：1难度：0.5
