平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为：A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1），P、Q是这个正方形外两点，且PQ=2．给出如下定义：记线段PQ的中点T，平移线段PQ得到线段P'Q'（其中P'、Q'分别是P、Q的对应点），记线段P'Q'的中点T'．若点P'、Q'分别落在正方形ABCD的一组邻边上，或线段P'Q'与正方形ABCD的一边重合，则称线段TT'长度的最小值为线段PQ到正方形ABCD的“平移距离”，称此时的点T'为线段PQ到正方形ABCD的“平移中点”．例如：如图，线段PQ=2，平移线段PQ到正方形ABCD内，得到两条线段P1Q1和P2Q2，这两条线段互相平行，若T1，T2分别为P1Q1和P2Q2的中点，则点T1为线段PQ到正方形ABCD的“平移中点”．
（1）点P（a,1），Q（a,-1）．
①当a=-2时，则线段PQ到正方形ABCD的“平移距离”d为 11；
②当线段PQ到正方形ABCD的“平移距离”d≤1时，直接写出a的取值范围．
（2）线段PQ的中点T的坐标为（t,t+4）．
①当线段PQ∥BD时，求线段PQ到正方形ABCD的“平移距离”d的最小值；
②当t=-2时，请画出所有线段PQ到正方形ABCD的“平移中点”所组成的图形，并直接写出线段PQ到正方形ABCD的“平移距离”d的取值范围．
【考点】四边形综合题．
【答案】1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：61引用：1难度：0.2
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