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如图,在△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在⊙O上,CE=CA,分别延长AB,CE交于点F.
(1)求证:CE与⊙O相切;
(2)若BF=4,EF=6,求CE的长.

【答案】(1)见解析;
(2)
CE
=
15
4
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 13:30:2组卷:370引用:2难度:0.5
相似题
  • 1.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径.直线l与⊙O相切于点A,在l上取一点D使得DA=DC,线段DC,AB的延长线交于点E.
    (1)求证:直线DC是⊙O的切线;
    (2)若BC=2,∠CAB=30°,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

    发布:2025/6/12 6:30:2组卷:1595引用:14难度:0.4
  • 2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BC到D,连接AD,使AD∥OC.AB交OC于E.
    (1)求证:AD与⊙O相切;
    (2)若AE=2
    5
    ,CE=2.求⊙O的半径.

    发布:2025/6/12 6:30:2组卷:787引用:5难度:0.5
  • 3.如图,AB为⊙O的直径,点E在弦AC的延长线上,过点E作ED⊥AE,ED与⊙O相交于点D,点D是
    ˆ
    BC
    的中点.
    (1)求证:ED与⊙O相切;
    (2)连接EO,若DE=2CE,求
    EO
    AO
    的值.

    发布:2025/6/12 6:0:2组卷:102引用:2难度:0.6
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