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如图,在△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在⊙O上,CE=CA,分别延长AB,CE交于点F.
(1)求证:CE与⊙O相切;
(2)若BF=4,EF=6,求CE的长.

【答案】(1)见解析;
(2)
CE
=
15
4
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 13:30:2组卷:370引用:2难度:0.5
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  • 1.已知:如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP.
    (1)求证:CP是⊙O的切线;
    (2)若PC=6,求图中阴影部分的面积.

    发布:2025/6/11 19:0:1组卷:46引用:4难度:0.6
  • 2.如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点C,点D是AB延长线上一点,∠A=30°,∠D=30°.
    (1)求证:FD是⊙O的切线;
    (2)取BE的中点M,连接MF,若⊙O的半径为2,求MF的长.

    发布:2025/6/11 21:30:2组卷:1554引用:9难度:0.5
  • 3.如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过点D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB,连接AF,BF.
    (1)求证:BC是⊙O的切线;
    (2)求∠ABF的度数;
    (3)如果⊙O的半径为
    2
    3
    ˆ
    AF
    =
    ˆ
    BF
    ,求BE的长.

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:285引用:1难度:0.6
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