如图，在△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，分别延长AB，CE交于点F．
（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若BF=4，EF=6，求CE的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 13:30:2组卷：370引用：2难度：0.5

相似题

1．已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/6/11 19:0:1组卷：46引用：4难度：0.6
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A=30°，∠D=30°．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．
发布：2025/6/11 21:30:2组卷：1554引用：9难度：0.5
解析
3．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过点D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB，连接AF，BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求∠ABF的度数；
（3）如果⊙O的半径为
2
3
，
ˆ
AF
=
ˆ
BF
，求BE的长．
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：285引用：1难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，分别延长AB，CE交于点F．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）若BF=4，EF=6，求CE的长．