如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，MN、PQ均与斜面底边平行，磁感应强度B=5T。有一边长L=0.4m、质量m1=0.6kg、电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框ABCD，通过一轻质绝缘细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连。物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，将线框从图示位置由静止释放，沿斜面下滑，线框底边始终与斜面底边平行，物体到定滑轮的距离足够长。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求线框ABCD还未进入磁场的运动过程中加速度a的大小；
（2）当AB边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框做匀速运动的速度v1的大小；
（3）在满足（2）问中的条件下，若导体线框ABCD恰好匀速通过整个磁场区域，求磁场宽度d及线框穿过磁场的过程中AB边产生的热量Q。
【答案】（1）线框ABCD还未进入磁场的运动过程中加速度a的大小为2m/s2；
（2）线框做匀速运动的速度v1的大小为1m/s；
（3）磁场宽度d为0.4m，线框穿过磁场的过程中AB边产生的热量Q为0.4J。
（2）线框做匀速运动的速度v1的大小为1m/s；
（3）磁场宽度d为0.4m，线框穿过磁场的过程中AB边产生的热量Q为0.4J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：28引用：2难度：0.4
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
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2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
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（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
