如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x,直线l2的解析式为y=-12x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．
（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；
（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP=S△COB，请求出点P的坐标；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：8636引用：13难度：0.3
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1．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的
直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：1746引用：5难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x,直线l2：y=33x,在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是．3发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1450引用：51难度：0.5 -
3．如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过
点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．发布：2025/6/19 2:30:2组卷：2639引用：20难度：0.5
