阅读：如图1，点P不在锐角△ABC的各边和顶点上，若满足∠APB+∠ACB=180°，则称点P为“点C的和谐点”，其中，当点P在△ABC的内部时，点P称为“点C的内和谐点”，当点P在△ABC的外部时，点P称为“点C的外和谐点”．△ABC每个顶点的“和谐点”，称为“△ABC的和谐点”．
问题解决：
（1）在图1中，点C的外和谐点有几个？并请在图1中用圆规和直尺作出来；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，有一个格点锐角△ABC，已知网格的边长为1．
①已知格点P是点C的一个和谐点，请找出点C的其他所有的和谐点（要求：是格点），并标上字母P1，P2，……；
②已知格点N是△ABC的“外和谐点”，求以A、B、C、N四点构成的四边形的面积的所有可能的取值．
【考点】作图—应用与设计作图；三角形的面积．
【答案】（1）见解答；
（2）①见解答；
②9或8或7．
（2）①见解答；
②9或8或7．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：165引用：2难度：0.4
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