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如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠OCB的角平分线交⊙O于点D,F在直线AB上,且DF⊥BC,垂足为E,连接AD、BD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若
tan
A
=
1
2
,⊙O的半径为3,求BE的长.

【答案】(1)见解析;
(2)
BE
=
6
5
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 15:0:1组卷:500引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,连接BC,过点D作DE⊥CD,交⊙O于点E连接AE,F是DE延长线上一点,且∠BCD=∠FAE.
    (1)求证:AF是⊙O的切线;
    (2)若AF=3,EF=1,求⊙O的半径.

    发布:2025/6/9 21:0:1组卷:102引用:1难度:0.7
  • 2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E,延长EC,AB交于点F,∠ECD=∠BCF.
    (1)求证:CE为⊙O的切线;
    (2)若DE=1,CD=3,求⊙O的半径.

    发布:2025/6/9 20:30:1组卷:4381引用:16难度:0.5
  • 3.如图,已知菱形ABCD的边长为10,对角线AC、BD交于点P,以边AB为直径画⊙O交AD于点F.
    (1)过点P作PE⊥BC,垂足为E,求证:PE是⊙O的切线;
    (2)若
    sin
    DAC
    =
    3
    5
    ,求弦AF的长.

    发布:2025/6/9 20:30:1组卷:82引用:2难度:0.7
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