如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠OCB的角平分线交⊙O于点D,F在直线AB上,且DF⊥BC,垂足为E,连接AD、BD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若tan∠A=12,⊙O的半径为3,求BE的长.
tan
∠
A
=
1
2
【答案】(1)见解析;
(2).
(2)
BE
=
6
5
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 15:0:1组卷:500引用:3难度:0.5
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1.如图,⊙O经过△ABC的顶点A、C,并与AB边相交于点D,过点D作DF∥BC,交AC于点E,交⊙O于点F,连接DC,点C为弧DF的中点.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,,求CE•CA的值.DF=42发布:2025/6/12 3:30:1组卷:331引用:4难度:0.6 -
2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,F是AD延长线上一点,连接CD,CF,且∠DCF=∠CAD.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若cosB=,AD=5,求FD的长.35发布:2025/6/12 3:30:1组卷:464引用:3难度:0.4 -
3.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BD=3,求AE的长.发布:2025/6/12 3:30:1组卷:1635引用:14难度:0.6