如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠OCB的角平分线交⊙O于点D,F在直线AB上,且DF⊥BC,垂足为E,连接AD、BD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若tan∠A=12,⊙O的半径为3,求BE的长.
tan
∠
A
=
1
2
【答案】(1)见解析;
(2).
(2)
BE
=
6
5
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 15:0:1组卷:500引用:3难度:0.5
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1.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,连接BC,过点D作DE⊥CD,交⊙O于点E连接AE,F是DE延长线上一点,且∠BCD=∠FAE.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)若AF=3,EF=1,求⊙O的半径.发布:2025/6/9 21:0:1组卷:102引用:1难度:0.7 -
2.如图,在△ABC中,点D在边AC上,BD平分∠ABC,经过点B、C的⊙O交BD于点E,连接OE交BC于点F,OF⊥BC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若AB=BC,BD=,tan∠CBD=1655,求⊙O的半径.12发布:2025/6/9 23:0:1组卷:937引用:9难度:0.5 -
3.如图,AB是⊙O的直径.四边形ABCD内接于⊙O,AD=CD,对角线AC与BD交于点E,在BD的延长线上取一点F,使DF=DE,连接AF.
(1)求证:AF是⊙O的切线.
(2)若AD=5,AC=8,求⊙O的半径.发布:2025/6/9 22:0:2组卷:923引用:6难度:0.7