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如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠OCB的角平分线交⊙O于点D,F在直线AB上,且DF⊥BC,垂足为E,连接AD、BD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若
tan
A
=
1
2
,⊙O的半径为3,求BE的长.

【答案】(1)见解析;
(2)
BE
=
6
5
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 15:0:1组卷:500引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点C为圆心,CB为半径作⊙C,D为⊙C上一点,连接AD、CD,AB=AD,AC平分∠BAD.
    (1)求证:AD是⊙C的切线;
    (2)延长AD、BC相交于点E,若S△EDC=2S△ABC,求tan∠BAC的值.

    发布:2025/6/10 21:0:1组卷:1960引用:9难度:0.6
  • 2.如图,菱形ABCD中,BC=
    6
    ,∠C=135°,以点A为圆心的⊙A与BC相切于点E.
    (1)求证:CD是⊙A的切线;
    (2)求图中阴影部分的面积.

    发布:2025/6/10 21:30:1组卷:342引用:5难度:0.5
  • 3.已知BC是⊙O的直径,点D是BC延长线上一点,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
    (1)求证:直线AD是⊙O的切线;
    (2)若AE⊥BC,垂足为M,⊙O的半径为4,求AE的长.

    发布:2025/6/10 18:0:1组卷:3550引用:18难度:0.3
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