已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A、F分别为Γ的左顶点和右焦点，O为坐标原点，以OA为直径的圆与Γ交于M点（第二象限），|OM|=a2．
（1）求椭圆Γ的离心率e；
（2）若b=2，直线l∥AM，l交Γ于P、Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k1，k2．
（ⅰ）若l过F，求k1•k2的值；
（ⅱ）若l不过原点，求S△OPQ的最大值．
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
|
OM
|
=
a
2
【答案】（1）；
（2）（ⅰ）；（ⅱ）．
2
5
5
（2）（ⅰ）
-
1
5
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：83引用：3难度：0.3
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