已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
x
-
1
x
+
1
．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断其奇偶性；
（2）若关于x的方程f（9^x+9^-x+9）+f（-3^x-3^-x-3^m）=0有解，求实数m的取值范围．

【答案】（1）（-∞，-1）∪（1，+∞），奇函数，
（2）[2，+∞）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：286引用：4难度：0.5

相似题

1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：819引用：4难度：0.5
解析
2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：266引用：5难度：0.5
解析
3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：184引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=log3x-1x+1．（1）求函数f（x）的定义域，并判断其奇偶性；（2）若关于x的方程f（9x+9-x+9）+f（-3x-3-x-3m）=0有解，求实数m的取值范围．