一种疫苗在正式上市之前要进行多次人体临床试验接种，假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等．某医学研究院研究团队研发了新冠疫苗，并率先开展了新冠疫苗I期和II期临床试验．Ⅰ期试验为了解疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，选取了两种剂量接种方案（0.5mL/次剂量组（低剂量）与1mL/次剂量组（中剂量）），临床试验免疫结果对比如下：
| 接种成功 | 接种不成功 | 总计（人） | |
| 0.5mL/次剂量组 | 28 | 8 | 36 |
| 1mL/次剂量组 | 33 | 3 | 36 |
| 总计（人） | 61 | 11 | 72 |
（2）若以数据中的频率为概率，从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者，以X表示这2人中接种成功的人数，求X的分布列和数学期望．
参考方式：K2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）1mL/次剂量组（中剂量）方案接种效果好．没有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关．
（2）X的分布列为：
E（X）=．
（2）X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 1 54 |
29 108 |
77 108 |
61
36
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：29引用：3难度：0.6
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