已知函数f（x）=a（x+4）ex，其中a∈R且a≠0．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在实数x0，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的“不动点”求函数f（x）的“不动点”的个数；
（3）若关于x的方程f（f（x））=f（x）有两个相异的实数根，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
a
（
x
+
4
）
e
x
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），单调递减区间为（-3，+∞）．
（2）当a＞0时，函数f（x）有两个“不动点”t1，t2，
当a＜0时，函数f（x）有一个“不动点”．
（3）当a＜0且a≠-时方程有两个不同实数根．
（2）当a＞0时，函数f（x）有两个“不动点”t1，t2，
当a＜0时，函数f（x）有一个“不动点”．
（3）当a＜0且a≠-
3
e
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：611引用：4难度：0.1
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