阅读与思考
下面是一篇数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务．
“三点共线模型”及其应用
背景知识：通过初中学习，我们掌握了基本事实：两点之间线段最短．根据这个事实，我们证明了：三角形两边的和大于第三边．根据不等式的性质得出了：三角形两边的差小于第三边．
知识拓展：如图，在同一平面内，已知点A和B为定点，点C为动点，且BC为定长（令BC＜AB），可得线段AB的长度为定值．我们探究AC和两条定长线段AB，BC的数量关系及其最大值和最小值：当动点C不在直线AB上时，如图1，由背景知识，可得结论AB+BC＞AC，AB-BC＜AC．

当动点C在直线AB上时，出现图2和图3两种情况．在图2中，线段AC取最小值为AB-BC；在图3中，线段AC取最大值为AB+BC．
模型建立：在同一平面内，点A和B为定点，点C为动点，且AB，BC为定长（BC＜AB），则有结论AB+BC≥AC，AB-BC≤AC．当且仅当点B运动至A，C，B三点共线时等成立．
我们称上述模型为“三点共线模型”，运用这个模型可以巧妙地解决一些最值问题．
任务：
（1）上面小论文中的知识拓展部分．主要运用的数学思想有

C

C

；（填选项）
A．方程思想
B．统计思想
C．分类讨论
D．函数思想
（2）已知线段AB=10cm,点C为任意一点，那么线段AC和BC的长度的和的最小是

10

10

cm；
（3）已知⊙O的直径为2cm,点A为⊙O上一点，点B为平面内任意一点，且OB=1cm,则AB的最大值是

2

2

cm；
（4）如图4，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在ON边上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变．其中AB=2，BC=1．运动过程中，求点D到点O的最大距离．