某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
| 销售价格x（元/千克） | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 日销售量p（千克） | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 |
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/19 16:0:1组卷：302引用：4难度：0.5
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1．一公司生产某商品每件成本为20元，经调研发现，该商品在未来40天内的当天销售量m（件）与时间第t（天）满足关系式m=-2t+96；未来40天内，前20天当天的价格y1（元/件）与时间第t（天）的函数式为y1=0.25t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天当天的价格y2（元/件）与时间第t（天）的函数式为y2=-0.5t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）求日销售利润W（元）与时间第t（天）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）请预测未来40天中第 天的日销售利润最大，最大日销售利润是 元．
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜5）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间第t（天）的增大而增大，求a的取值范围．发布：2025/6/23 11:0:1组卷：116引用：1难度：0.3 -
2．某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天） 1 3 6 10 … 日销售量（m件） 198 194 188 180 …
（1）求m关于x的一次函数表达式；时间（第x天） 1≤x＜50 50≤x≤90 销售价格（元/件） x+60 100
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．发布：2025/6/23 11:0:1组卷：2031引用：55难度：0.5 -
3．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1100x2元的附加费，设月利润为w外（元）．1100
（1）当x=1000时，y=元/件；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围），并求当x为何值时，在国内销售的月利润为360000元？
（3）如果某月要求将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？发布：2025/6/23 10:30:1组卷：288引用：2难度：0.5
