阅读以下材料：对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．
例如：M

{

-

1

，

2

，

3

}

=

-

1

+

2

+

3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min

{

-

1

，

2

，

a

}

=

a （ a ≤ - 1 ）

- 1 （ a ＞ - 1 ）

．
解决下列问题：
（1）min

{

1

2

，

2

2

，

3

2

}

=

1

2

1

2

，若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为

0≤x≤1

0≤x≤1

；
（2）①如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，请判断a,b,c的大小关系并证明你发现的结论；
②运用①的结论，若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，求x+y的值．