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阅读下面材料:
临书生同学这学期学习了轴对称的知识,知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形.类比这一特性,临书生同学发现像m+n,mnp等代数式,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变.太神奇了!于是他把这样的式子命名为神奇对称式.他还发现像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇对称式都可以用mn,m+n表示.例如:m2+n2=(m+n)2-2mn,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1.于是临书生同学把mn和m+n称为基本神奇对称式.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)代数式①
1
mn
,②m2-n2,③
n
m
,④xy+yz+zx中,属于神奇对称式的是
①④
①④
(填序号);
(2)已知(x-m)(x-n)=x2-px+q.
①q=
mn
mn
(用含m,n的代数式表示);
②若p=3,q=-2,则神奇对称式
n
m
-
1
+
m
n
-
1
的值.

【答案】①④;mn
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:87引用:1难度:0.6
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  • 1.先化简,再求值:(
    a
    a
    -
    1
    +
    5
    a
    +
    9
    a
    2
    -
    1
    )÷
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    .请从-3,-2,-1,0,1中选择一个合适的数代入求值.

    发布:2025/6/8 13:30:1组卷:46引用:1难度:0.7
  • 2.先化简,再求值:
    1
    -
    1
    x
    -
    1
    ÷
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    ,其中x=
    1
    3
    -
    1
    +1.

    发布:2025/6/8 14:0:2组卷:157引用:7难度:0.7
  • 3.(1)计算:(π-3)0+(
    1
    2
    -2-2cos30°+|1-
    3
    |.
    (2)先化简,再求值:
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    ÷(1+
    3
    x
    -
    1
    ),其中x=
    2
    +1.

    发布:2025/6/8 14:0:2组卷:225引用:2难度:0.5
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