阅读下面材料:
临书生同学这学期学习了轴对称的知识,知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形.类比这一特性,临书生同学发现像m+n,mnp等代数式,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变.太神奇了!于是他把这样的式子命名为神奇对称式.他还发现像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇对称式都可以用mn,m+n表示.例如:m2+n2=(m+n)2-2mn,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1.于是临书生同学把mn和m+n称为基本神奇对称式.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)代数式①1mn,②m2-n2,③nm,④xy+yz+zx中,属于神奇对称式的是 ①④①④(填序号);
(2)已知(x-m)(x-n)=x2-px+q.
①q=mnmn(用含m,n的代数式表示);
②若p=3,q=-2,则神奇对称式nm-1+mn-1的值.
1
mn
n
m
n
m
-
1
+
m
n
-
1
【答案】①④;mn
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:87引用:1难度:0.6