阅读并解决问题
阅读理解:
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为2,2,2,求这个三角形的面积.
解法一:因为△ABC是等腰三角形,并且底AC=2,底边的高为1.
所以 S△ABC=12×2×1
解法二:建立边长为1的正方形网格,在网格中画出△ABC,使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处,如图所示.
借用网格面积可得:S△ABC=S矩形ADEC-S△ADB-S△CEB=1
方法迁移:
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为5,10,13,求这个三角形的面积.
思维拓展:
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为25m2+n2,9m2+4n2,4m2+n2,其中(m>0,n>0,m≠n),求这个三角形的面积.
2
2
1
2
5
10
13
25
m
2
+
n
2
9
m
2
+
4
n
2
4
m
2
+
n
2
【考点】勾股定理.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:185引用:1难度:0.3
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1.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=( )
发布:2025/7/1 13:0:6组卷:7907引用:52难度:0.9 -
2.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的动点,过D作DF⊥BC于F,过F作FE∥AC,交AB于E.设CD=x,DF=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当四边形AEFD为菱形时,求x的值;
(3)当△DEF是直角三角形时,求x的值.发布:2025/6/24 21:30:1组卷:9224引用:64难度:0.3 -
3.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.
(1)求AB的长;
(2)求CD的长.发布:2025/6/24 21:0:1组卷:495引用:13难度:0.1